Conhecendo-se a tabela:

calcular um limitante superior para o erro de truncamento quando calculamos cos ⁡ 1,05 usando polinômio de interpolação sobre 4 pontos.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Conhecendo-se a tabela:

calcular um limitante superior para o erro de truncamento quando calculamos cos ⁡ 1,05 usando polinômio de interpolação sobre 4 pontos.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para calcularmos a partir da tabela abaixo,

Sendo um polinômio de 4   pontos expresso por:

P x = f 0   .   l o x + f 1   .   l 1 x + f 2   .   l 2 x + f 3   .   l 3 x + f 4   .   l 4 ( x )

A partir daí temos,

P x = 0,6967 x + 0,6216 x 2 + 0,5403 x 3 + 0,4536 x 4

Ficando no final para 1,05 ,

P 1,05 = 0,6967 ( 1,05 ) + 0,6216 ( 1,05 ) 2 + 0,5403 ( 1,05 ) 3 + 0,4536 ( 1,05 ) 4

Chegando em,

P 1,05 = 2,593

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P 1,05 = 2,593

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