Sabendo-se que e = 2 , 72 ,   e = 1 , 65 e que a equação x   -   e - x =   0 tem uma raiz em [ 0 ,   1 ] , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide sabendo-se que e = 2 , 72 ,   e = 1 , 65 e que a equação x   -   e - x =   0 tem uma raiz em [ 0 ,   1 ] , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos o valor da raiz para uma fórmula de Lagrange com 3 pontos dados,

e = 2 , 72 ,   e = 1 , 65

Ficando para,

x - e - x = 0 → x - 2,72 - x → 1 - 1 2,72 = 0,63

Logo para,

f x = a 0 .   x 0 + a 1 . x 1 + a 2 . x 2 + a 3 . x 3

Com isso temos que,

f e = 0 . e + 1,65 . e + 0,63 . e 2 + 1,65 . e 3

f e = 11,82

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f e = 11,82

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