Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 5
Sabendo-se que e que a equação tem uma raiz em , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre pontos.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide sabendo-se que e que a equação tem uma raiz em , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre pontos.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos o valor da raiz para uma fórmula de Lagrange com pontos dados,
Ficando para,
Logo para,
Com isso temos que,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Seja a tabela: Usando um polinômio interpolador de grau 2, trabalhe de dois modos diferentes para obter o valor estimado de x para o qual f(x) = 0.23. Dê uma estimativa do erro cometido em cada caso,
13. Sendo p n x = ∑ k = 0 n L k x f ( x k ) o polinômio que interpola f ( x ) em x 0 , x 1 , … . , x n na forma de Lagrange mostre que... ∑ k = 0 n L k ( x ) = 1 ,∀ x (Sugestão: Interpole a função f x
Construir os polinômios de interpolação, na forma de Lagrange, para a função y = sin π x , escolhendo os pontos: x 0 = 0;x 1 = 1 6;x 2 = 1 2.
A integral elíptica completa é definida por: K k = ∫ 0 π 2 d x 1 - k 2 sin 2 x 1 2 Por uma tabela de valores dessa integral encontramos:K 1 =1.5708 ;K 2 = 1.5719 ;K 3 = 1.5739 Determinar K ( 2.5 ) ,
Calcular e 3 , 1 usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos e a tabela:Observe que como queremos e 3,1 usando 3 pontos, devemos escolher 3 pontos consecutivos na vizinhança de 3 , 1 . Assim temos dua