Dar uma outra prova de unicidade do polinômio de interpolação P n ( f ; x ) de uma função y   = f ( x ) sobre o conjunto de pontos x 0 , x 1 , .   . .   , x n .

D n ( x ) = P n ( f ; x ) - Q n ( f ; x ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado uma outra prova de unicidade do polinômio de interpolação P n ( f ; x ) de uma função y   = f ( x ) sobre o conjunto de pontos x 0 , x 1 , .   . .   , x n .

D n ( x ) = P n ( f ; x ) - Q n ( f ; x ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para provarmos a unicidade do polinômio de interpolação,

P n ( f ; x )

De uma função composta por;

f x = x 0 ,   x 1 , … , x n

Sendo Q n f ; x , ficando

D n ( x ) = P n ( f ; x ) - Q n ( f ; x ) .

Logo temos que,

D n ( x ) = P ( 1,0 ) - Q ( - 1,0 ) .

D n x = 1 - ( - 1 )

Ficando,

D n x = 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

D n x = 2

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