Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 6
Dar uma outra prova de unicidade do polinômio de interpolação de uma função sobre o conjunto de pontos .
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado uma outra prova de unicidade do polinômio de interpolação de uma função sobre o conjunto de pontos .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão ele pede para provarmos a unicidade do polinômio de interpolação,
De uma função composta por;
Sendo ficando
Logo temos que,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja a tabela: Usando um polinômio interpolador de grau 2, trabalhe de dois modos diferentes para obter o valor estimado de x para o qual f(x) = 0.23. Dê uma estimativa do erro cometido em cada caso,
13. Sendo p n x = ∑ k = 0 n L k x f ( x k ) o polinômio que interpola f ( x ) em x 0 , x 1 , … . , x n na forma de Lagrange mostre que... ∑ k = 0 n L k ( x ) = 1 ,∀ x (Sugestão: Interpole a função f x
Conhecendo-se a tabela:calcular um limitante superior para o erro de truncamento quando calculamos cos 1,05 usando polinômio de interpolação sobre 4 pontos.
Sabendo-se que e = 2 , 72 ,e = 1 , 65 e que a equação x-e - x =0 tem uma raiz em [ 0 ,1 ] , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos.
Calcular e 3 , 1 usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos e a tabela:Observe que como queremos e 3,1 usando 3 pontos, devemos escolher 3 pontos consecutivos na vizinhança de 3 , 1 . Assim temos dua