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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 2

Construir os polinômios de interpolação, na forma de Lagrange, para a função y = sin ⁡ π x , escolhendo os pontos: x 0 = 0   ;   x 1 = 1 6   ;   x 2 = 1 2   .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para construir os polinômios de interpolação, na forma de Lagrange, para a função y = sin ⁡ π x , escolhendo os pontos: x 0 = 0   ;   x 1 = 1 6   ;   x 2 = 1 2   .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Nessa questão ele deseja determinar o polinômio de Lagrange dado,

x 0 = 0   ;   x 1 = 1 6   ;   x 2 = 1 2

Ficando,

y = sin ⁡ π x

x 0 → y = sin ⁡ 0 = 0

x 1 → y = sin ⁡ π 6 = 1 2

x 2 → y = sin ⁡ π 2 = 1

Ficando,

f x = 0.0 + 1 2   . 1 6 + 1 2   .   1

Logo,

f x = 1 12 + 1 2 = 7 12

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f x = 7 12

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