Exercícios de Forma de Lagrange - Lista de Exercícios Resolvida

Dada a tabela da população de uma vila no início de cada ano, estimar a população em setembro de 1972, usando o polinômio de Lagrange de grau .

Sabendo-se que , , e , calcule um valor aproximado de , usando polinômio interpolador de Lagrange de grau

Para as funções abaixo, sejam , e . Encontre funções de interpolação de grau e para aproximar e encontre o erro absoluto.

Um projétil é lançado a uma altura de 2 m do solo e sobe até 10 m de altitude, após 5 segundos. Depois de mais 3 segundos o projétil se encontra a 6 m do solo. Determinar quanto tempo levará para o projétil chegar ao chão, a partir do lançamento. Aplicar o polinômio de Lagrange.

Dada . Pede-se:

a) Aproximar por um polinômio de Lagrange do 2º grau no intervalo [0,1];

b) Determinar o valor aproximado da raiz desta função no intervalo dado;

Sabe-se que a equação 𝑥²−𝑙𝑛(𝑥)−2=0, admite uma raiz no intervalo [1,2], determine o valor desta raiz utilizando um polinômio interpolador de Lagrange sobre três pontos

A tabela abaixo representa a inflação bimestral medida pelo no ano de .

Estime qual foi a inflação em abril, utilizando o polinômio de Lagrange de grau .

Seja a tabela:

Usando um polinômio interpolador de grau , trabalhe de dois modos diferentes para obter o valor estimado de para o qual .

4. O código abaixo tem o objetivo de aplicar o método de interpolação de Lagrange para preencher o ponto f(3.7) a partir dos pontos destacados no código. Nesse contexto, preencha os espaços vazios corretamente.