Deseja-se aproximar uma função f0 tabelada por uma função do tipo: x 2 ln ⁡ ( a x 4 + b x 2 + c ) usando o método dos mínimos quadrados.a) Podemos aproximar f diretamente pela função acima? Caso não seja possível, quais são as transformações necessárias? b) Qual função será minimizada? c) Qual é o sistema linear a ser resolvido?

a) f ' 1 = 2 b) f x = a x 6 + b x 3 + c x 2 c) 6 x 1 + 3 x 2 + x 3 = 0 2 x 1 + 2 x 2 + 0 = 0 0 + x 2 + x 3 = 0

Enunciado

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele deseja aproximar uma função tabelada por uma função do tipo:

usando o método dos mínimos quadrados.

a) Podemos aproximar diretamente pela função acima? Caso não seja possível, quais são as transformações necessárias?

b) Qual função será minimizada?

c) Qual é o sistema linear a ser resolvido?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Então galerinha nessa questão dado a função :

Temos que na letra (a) para aproximar diretamente pela função acima, temos que

Ficando para

Já na letra (b) sua função minimizada pode ser definida por,

Ficando,

E por fim na letra para saber o sistema linear temos,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.