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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios complementares - Ex. 26

Obter aproximação trigonométrica, de ordem 1 , para a função:

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para obter aproximação trigonométrica, de ordem 1 , para a função:

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha sabendo que a equação de ordem 1 vale,

P x = a x + b

Dados os pontos,

Temos,

P π 3 = 0,75 → π 3 a + b = 0,75

P 2 π 3 = - 0,75 → 2 π 3 a + b = - 0,75

Logo temos,

π 3 a + b = 0,75   2 π 3 a + b = - 0,75   →   - π 3 a - b = - 0,75   2 π 3 a + b = - 0,75  

Com isso temos a   e   b valendo,

b = 21 4     e     a = - 9 2 π

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

b = 21 4     e     a = - 9 2 π

Exercícios de Livros Relacionados

Dada a tabela abaixo, faça o gráfico de dispersão dos dados e ajuste uma curva da melhor maneira possível:
9. a) Considere:Através do teste de alinhamento, escolha uma das famílias de funções abaixo que melhor ajuste estes dados: a e b x , 1 / ( a + b x ) , x / ( a + b x ) b) Ajuste os dados do item acima
10. Aproxime a tabela abaixo por uma função do tipo g x = 1 + a e b x usando mínimos quadrados. Discuta seus resultados.
11. Considere a tabela...Por qual das funções x t = t a t + b ou y t = a b t você aproximaria a função u ( t ) ? Justifique sua resposta.
Considere a função: y t = - 1 , - π ≤ t ≤ 0 1 , 0 ≤ t ≤ π Verificar que a aproximação trigonométrica de grau 2: y t = a 0 + a 1 cos ⁡ t + b 1 sin ⁡ t + a 2 cos ⁡ 2 t + b 2 sin ⁡ 2 t Para y ( t ) é dad