Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 6i
Resolver os exercícios 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 usando a Regra de Simpson.
Passo 1
Eaí, tudo beleza? Antes de mais nada, para facilitar a resolução do exercício, estou dividindo o mesmo em 4 partes, já que teremos que calcular 4 integrais, ok? A regra de Simpson é um pouco mais precisa que a regra do trapézio. A mesma em sua forma simples é dada por:
Vamos usá-la para resolver o primeiro exercício (11.1) dado por:
Considerando a tabela:
Passo 2
Sabendo que o passo é 0.05 ficamos com a seguinte fórmula:
Simplificando chegamos em:
Agora é só substituir os valores seguindo a tabela:
E com isso finalizamos. Note que o resultado foi apenas um pouco diferente do resultado obtido no exercício 1.
Resposta
O valor da integral foi aproximadamente .
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Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ - 1 1 cos ( x + π ) d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 0 2 ( t 3 + t ) d t com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 1 3 ( 2 x - 1 ) d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 1 2 1 s 2 d s com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ - 2 0 ( x 2 - 1 ) d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson