Seja f x = 1 x 4 ,x ∈ 0,1 . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f(x) por um polinômio do tipo P x = a x 2 + b x 4 , usando o seguinte produto escalar: f , g = ∫ 0 1 x 2f xg xd x{ x 2 , x 4 } Note que a base do subespaço neste caso é: { x 2 , x 4 }

Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 2

Seja . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f(x) por um polinômio do tipo , usando o seguinte produto escalar:

Note que a base do subespaço neste caso é:

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide seja . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f(x) por um polinômio do tipo , usando o seguinte produto escalar:

Note que a base do subespaço neste caso é:

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos o método dos mínimos quadrados tendo sido dado que,

Ficando,

Sendo,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar a parábola mais próxima dos pontos ( x i, y i ) para a função y=f ( x ) tabelada:

Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f x = x 2 - 3 x + 4 2 ,x ∈ 0,1 ; a) por uma reta;b) por um polinômio do 2° grau.

Usando o método dos mínimos quadrados, aproxime a função dada pela tabela:por um polinômio do tipo P ( x )=a+bx 3 , usando o produto escalar: x , y = ∑ i = 0 n ( i + 1 ) x i y i

Seja f x = 1 x + 2 ,x ∈ [ - 1,1 ] . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f ( x ) por um polinômio do 2 ° grau.