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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 8

Usando o método dos mínimos quadrados, aproxime a função dada pela tabela:

por um polinômio do tipo P ( x )   =   a   +   b   x 3 , usando o produto escalar:

x , y = ∑ i = 0 n ( i + 1 ) x i y i

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Usando o método dos mínimos quadrados, aproxime a função dada pela tabela:

por um polinômio do tipo P ( x )   =   a   +   b   x 3 , usando o produto escalar:

x , y = ∑ i = 0 n ( i + 1 ) x i y i

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede a aproximação do método dos mínimos quadrados sendo,

Para,

P ( x )   =   a   +   b   x 3

Temos,

P 0 = - 1 → a = - 1

P 1 = 0 → a + b = 0 → b = 1

Logo temos

P x = - 1 + x 3

Sendo,

x , y = ∑ i = 0 n i + 1 x i y i

Ficando,

x , y = ∑ i = 0 n - 1 + x 3  

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x , y = ∑ i = 0 n - 1 + x 3  

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