Enunciado

Usando o método de Gauss-Compacto, calcule A - 1 , onde:

A = 2 1 - 1 1 0 2 4 - 1 3

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide por meio do método de Gauss-compacto deve-se calcular A - 1 , onde:

A = 2 1 - 1 1 0 2 4 - 1 3

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para achar A - 1 usando o método de Gauss-compacto dado a matriz,

A = 2 1 - 1 1 0 2 4 - 1 3

Temo,

2 1 - 1 1 0 2 4 - 1 3 x 11 x 12 x 13 x 21 x 22 x 23 x 31 x 32 x 33 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2 1 - 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 4 - 1 3 0 0 1 ∼ 2 1 - 1 1 0 0 1 2 0 2 - 1 2 1 0 2 - 1 3 2 1 1

Resolvendo o sistema,

2 1 - 1 1 0 2 4 - 1 3 x 11 x 21 x 31 = 1 - 1 2 2 → - 1 2 , - 3 2 , 1

Já para,

2 4 6 0 - 3 - 1 0 0 1 x 11 x 21 x 31 = 0 1 1 → n ã o   e x i s t e   s o l u ç ã o

Como a primeira equação não apresenta solução essa equação se torna impossível não existindo inversa.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Não existe equação inversa.

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Analisar o sistema linear A x = b , de ordem 17, onde os elementos de A são dados por (4.11), isto é, A é a matriz de Hilbert.
Analisar o sistema linear A x = b , onde:A = ([[100,99],[99,98]])
Seja: A = 2 4 6 1 - 3 - 1 2 1 1 Usando o método de eliminação de Gauss, calcule A - 1