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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 27

Seja:

A = 2 4 6 1 - 3 - 1 2 1 1

Usando o método de eliminação de Gauss, calcule A - 1

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dada a matriz:

A = 2 4 6 1 - 3 - 1 2 1 1

Usando o método de eliminação de Gauss, calcule A - 1

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja encontrar a matriz A - 1 pelo método de Gauss-compacto dado:

A = 2 4 6 1 - 3 - 1 2 1 1

Temo,

2 4 6 1 - 3 - 1 2 1 1 x 11 x 12 x 13 x 21 x 22 x 23 x 31 x 32 x 33 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2 4 6 1 0 0 1 - 3 - 1 0 1 0 2 1 1 0 0 1 ∼ 2 4 6 1 0 0 1 2 - 3 - 1 - 1 2 1 0 1 1 1 1 1 1

Resolvendo o sistema,

2 4 6 0 - 3 - 1 0 0 1 x 11 x 21 x 31 = 1 - 1 2 1 → - 1 2 , - 3 2 , 1

Já para,

2 4 6 0 - 3 - 1 0 0 1 x 11 x 21 x 31 = 0 1 1 → - 20 3 , - 2 3   , 1  

E por fim no ultimo termo temos,

2 4 6 0 - 3 - 1 0 0 1 x 11 x 21 x 31 = 0 0 1 → 28 3 , - 1 3 , 1

No final temos A - 1 ,

A - 1 = - 1 2 - 20 3 28 3 - 3 2 - 2 3 - 1 3 1 1 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A - 1 = - 1 2 - 20 3 28 3 - 3 2 - 2 3 - 1 3 1 1 1

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