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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 24

Analisar o sistema linear A x = b , de ordem 17, onde os elementos de A são dados por (4.11), isto é, A é a matriz de Hilbert.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide para analisar o sistema linear A x = b , de ordem 17, onde os elementos de A são dados por (4.11), isto é, A é a matriz de Hilbert.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera analisando um sistema linear composto por A x = b com os elementos dado por:

x 1 + 4 x 2 + α x 3 = 6 2 x 1 - x 2 + 2 α x 3 = 3 α x 1 + 3 x 2 + x 3 = 5

Com α = 1 em que,

x 1 + 4 x 2 + x 3 = 6 2 x 1 - x 2 + 2 x 3 = 3 x 1 + 3 x 2 + x 3 = 5

Logo determinando A x = b , temos

1 4 1 2 - 1 2 1 3 1 x 1 x 2 x 3 = b 1 b 2 b 3

Ficando,

x 1 + 4 x 2 + x 3 = b 1 2 x 1 - x 2 + 2 x 3 = b 2 x 1 + 3 x 2 + x 3 = b 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 1 + 4 x 2 + x 3 = b 1 2 x 1 - x 2 + 2 x 3 = b 2 x 1 + 3 x 2 + x 3 = b 3

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