E possível aproximar diretamente uma função f ( x ) tabelada, por uma função do tipo:

g x = a 1 + b cos ⁡ x

usando o método dos mínimos quadrados? Se não for possível, qual é a transformação que deve ser feita?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele deseja determinar se é possível aproximar diretamente uma função f ( x ) tabelada, por uma função do tipo:

g x = a 1 + b cos ⁡ x

usando o método dos mínimos quadrados? Se não for possível, qual é a transformação que deve ser feita?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos qual transformação deve ser feita por,

g x = a 1 + b cos ⁡ x

Ficando,

g ' x = 1 a + b c cos ⁡ x

g ' x cos ⁡ x = 1 a + b x

Com, cos ⁡ x = π

Temos que,

g ' x = π a + b x

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

g ' x = π a + b x

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