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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.4 - Ex. 47

Se f (x) = (1)/(x) , ache a média dos valores de f no intervalo [1,5] .

Passo 1

Lembremos a fórmula do valor médio:

V m = (int_a^b f (x) d x)/(b - a)

Passo 2

Para podermos aplicar a fórmula, antes devemos calcular a integral:

int (1)/(x) d x = ln |x| + C

Passo 3

Por fim, usaremos a fórmula do valor médio:

V m = (int_1^5 (1)/(x) d x)/(5 - 1)

V m = (ln 5 - ln 1)/(4)

Como ln 1 = 0 , teremos:

V m = (ln 5)/(4)

Resposta

V m = (ln 5)/(4)

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