Ache o comprimento do arco da curva de a
Passo 1
Lembremos a fórmula do comprimento do arco de uma curva:
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular :
Pela regra da cadeia, teremos:
Simplificando:
Passo 3
Por fim, usaremos a fórmula do comprimento:
Lembrando que:
Ficaremos com
Resposta
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Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ e, 0 ≤ y ≤ 2, y ≥ ln(x)
1. Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pontos (x, y) tais que:a) 1 ≤ x ≤ e e 0 ≤ y ≤ ln(x)
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ tan^(-1)(x)
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ pi e 0 ≤ y ≤ sen(x)
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ x^2 + 1