Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 8.4 - Ex. 4-b
4 . Desenhe o campo do exercício anterior. (Sugerimos ao leitor desenharalgumas circunferências de centro na origem e, em seguida, desenhar ocampo nos pontos destas circunferências.)
a) Olhando o desenho do campo é possível decidir se div é zero ounão? Por quê?
b) Calcule div
Passo 1
Vamos calcular div
Sendo
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Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
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Calcule ∫ γ F → . n → d s sendo dados ( para evitar repetição ficara subentendido que n → é unitário ) F → x , y = x 2i → , γ t = 2 cos t ,sin t , 0 ≤ t ≤ π n → a normal com componente y ≥ 0
Calcule ∫ γ F → . n → d s sendo dados ( para evitar repetição ficara subentendido que n → é unitário ) c )F → x , y = x 2i → , γ t = 2 cos t ,sin t , 0 ≤ t ≤ 2 π n → a normal que aponta para fora
7. Sejam f (x, y) e g (x, y) duas funções a valores reais, de classe C2, no aberto Ω de ℝ2. Seja γ : [a, b] → Ω uma curva regular, fechada, simples, orientada no sentido anti-horário, fronteira de um
5. Seja F → x , y = x x 2 + y 2i → + y x 2 + y 2 j → Desenhe o campo Olhando para o desenho é possível decidir se F → é ou não solenoidal? ( Dizemos que F → é solenoidal se div F →= 0 em seu dominio
7. Sejam f (x, y) e g (x, y) duas funções a valores reais, de classe C2, no aberto Ω de ℝ2. Seja γ : [a, b] → Ω uma curva regular, fechada, simples, orientada no sentido anti-horário, fronteira de um