Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 8.4 - Ex. 5-b
5. Seja
- Desenhe o campo
- Olhando para o desenho é possível decidir se é ou não solenoidal? ( Dizemos que é solenoidal se div em seu dominio
Passo 1
Como Vimos no exercício a). O fluxo de vetores se expande de forma radial a partir da origem. Assim como o Divergente significa a Fonte ou Sumidouro de uma função vetorial, logo . Portanto não é solenoidal
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
não é solenoidal
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Use o Teorema do Divergente para calcular ∬ S F → ⋅ d S → , onde F → x , y , z = z 2 xi → +y 3 3 + t g z j → + x 2 z + y 2 k → e Sé é a metade de cima da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 1 . (Sugestão: observ
Verifique que div E = 0 para o campo elétrico E (x) = (epsilon Q)/(|x|^3) x .
Use o Teorema do Divergente para calcular ∬ S2 x + 2 y + z 2 d S onde S é a esfera x 2 + y 2 + z 2 = 1 .
Demonstre cada identidade, supondo que S e E satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda orde
Demonstre cada identidade, supondo que S e E satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda orde