Se é periódica de período , prove que também é período de .

Pessoal, a gente pode falar que uma função é periódica se existe um número tal que para todo valor de que pertence ao domínio de . O número é chamado período da função . Então,

• Se é periódica de período temos que existe um número real tal que para todo .

Se aplicarmos novamente a definição, temos:

• Se é periódica de período temos que existe um número real tal que . Dessa forma, .

Se repetirmos o raciocínio mais uma vez,

• Se é periódica de período 3 temos que existe um número real tal que , para todo .

Podemos concluir, então, que é período da função !