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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 4b

Dê o domínio e esboce o gráfico.

b ) g (x) = - x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar vocês nessa questão. Bora lá?

Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função “falha” para algum valor de x . Mas como assim?

Bom, sabemos de duas grandes “falhas” da matemáticas:

  • Divisão por zero
  • Raiz (de índice par) negativa.

Daí para dar o domínio da função basta identificar se alguma dessas situações pode acontecer na função que temos.

Passo 2

Temos aqui um polinômio de grau um. Então descartamos logo as duas situações problemáticas, não é? Beleza! Então o domínio de g ( x ) são todos os elementos pertencentes ao conjunto dos números reais, o mais abrangente de todos =D

Assim:

D o m_g = R

Passo 3

Agora vamos desenhar o gráfico. Primeiro vamos determinar os pontos onde a função corta os eixos cartesianos:

  • No eixo x : 0 = - x :. x = 0 Então corta no ponto ( 0,0 )
  • No eixo y : y = - 0 :. y = 0 Então no ponto ( 0,0 )

Xiii, deu o mesmo ponto. E agora? Bom, para esboçar uma reta precisamos de pelo menos dois pontos. Então vou chutar um valor de x , por exemplo x = 1 . E agora substituir na função para determinar a ordenada y correspondente:

g (1) = - 1 = y

Certo! Agora temos dois pontos: a origem ( 0,0 ) e o ponto ( 1 , - 1 ) . Agora é só colocar no gráfico:

Resposta

D o m = R

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