Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 4g
Dê o domínio e esboce o gráfico.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar vocês nessa questão. Bora lá?
Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função “falha” para algum valor de . Mas como assim?
Bom, sabemos de duas grandes “falhas” da matemáticas:
- Divisão por zero
- Raiz (de índice par) negativa.
Daí para dar o domínio da função basta identificar se alguma dessas situações pode acontecer na função que temos.
Passo 2
Temos aqui uma função constante. Então descartamos logo as duas situações problemáticas, não é? Aqui, temos que a função independe de , ou seja, não importa o valor que assuma, a função sempre vai valer . Beleza! Então o domínio de são todos os elementos pertencentes ao conjunto dos números reais, o mais abrangente de todos =D
Assim:
Passo 3
Como a função independe do valor de , ela sempre vai retornar o valor de , então o gráfico é uma reta horizontal de equação :
Resposta
