Exercícios de Função Afim - Lista de Exercícios Resolvida

Considere a função . Qual o valor de para que ?

Diga se as funções abaixo são crescentes ou decrescentes:

Diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:

1. O coeficiente angular (taxa de variação) da função é ;
2. O coeficiente Linear da função é ;
3. A função é crescente;
4. No plano cartesiano, o eixo das ordenadas é equivale ao , enquanto que o eixo das abscissas corresponde ao .

A função real de variável real, definida por , é crescente quando:

Determine os zeros das funções

Estudar segundos os valores do parâmetro , a variação(crescente, decrescente ou constante) das funções abaixo:

A função é do 1º grau. Escreva a função se e

Dado os pontos e determine a respectiva reta que passa por P e Q.

A medida que o ar seco move-se para cima, ele se expande e esfria. Se a temperatura do solo for e a temperatura a uma altitude de 1 km for de , expresse a temperatura em como função da altitude em Km, supondo que um modelo linear seja apropriado.

Dada uma função , determine o valor de para que se tenha .

Na superfície do oceano, a pressão da água é igual à do ar acima da água, . Para cada metro abaixo da superfície, a pressão da água cresce .

(a) Expresse a pressão da água como uma função da profundidade abaixo da superfície do oceano.

(b) A que profundidade a pressão é de .

Considere . Utilize uma calculadora para determinar, aproximadamente, e . Arredonde com duas casas decimais.

A função f é definida por .Sabe-se que e . Qual o valor de ?

a) 0

b) 1

c) -2

d) -1

e) 2

O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa (salário mínimo) de R$ 200,00 e uma parte variável (comissão) de R$ 5,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades.

a) y =200x - 5; R$ 300,00

b) y =200 + 5x; R$ 300,00

c) y =200 - 5x; R$ 300,00

d) y =200x + 5; R$ 300,00

e) y =200x + 5x; R$ 300,00

Considere . Calcule e .

Considere . Utilize uma calculadora para determinar , , e . Arredonde com casas decimais.

Uma cultura de bactérias contém, inicialmente, bactérias e dobra de população a cada hora.

Encontre uma função que modela o número de bactérias após horas.

Encontre o número de bactérias após horas.

Quando um certo medicamento é administrado a um paciente o número de miligramas do medicamento na corrente sanguínea do paciente após horas da aplicação é dado por:

Quantos miligramas do medicamento restarão na corrente sanguínea horas após a aplicação?

Resolva as equações abaixo

A idade de um artefato antigo pode ser determinada pela quantidade de carbono-14 remanescente. Se é a quantidade original de carbono-14 e é a quantidade remanescente, então a idade (em anos) do artefato pode ser calculada por

Determine a idade de um objeto cuja quantidade de carbono-14 remanescente é da quantidade original.

Resolva as equações abaixo

Faça o gráfico das funções e , para .

Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n é o número de fotos reveladas do filme. Se paguei R$ 20,00 pela revelação, qual foi o total de fotos reveladas?

a) 14 fotos

b) 15 fotos

c) 16 fotos

d) 17 fotos

e) 13 fotos

3. Para cada um dos itens abaixo:

(i) Prove que a equação tem pelo menos uma raiz real.

(ii) Use sua calculadora para encontrar o intervalo de comprimento que contenha uma raiz.

(b) .

Considere a curva dada pela equação

(a) Mostre que o ponto pertence à curva.

Mostre que a equação tem raiz no intervalo (0,1).

A temperatura T na qual a água ferve é dada aproximadamente pela fórmula

Onde é a altitude (em metros acima do nível do mar). Mostre que a água ferve a a uma altitude entre 4000 a 4500 metros.

A raiz da função do primeiro grau é:

a) x=7

b) x=5

c) x=6

d) x=4

e) x=3

O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa (salário mínimo) de R$ 150,00 e uma parte variável (comissão) de R$ 3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o número de unidades vendidas, em um mês, ele recebeu um salário de R$ 900,00

a) y =150x + 3; 250 unidades

b) y =3x + 150; 200 unidades

c) y =3x + 150; 350 unidades

d) y =150x - 3; 250 unidades

e) y =3x + 150; 250 unidades

6. A função

É contínua em:

a)

b)

c)

d)

e)

Seja , para . Justifique porque podemos afirmar que existe tal que .