Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0 .

d) e^x

Passo 1

A função derivada da função natural é ela mesma logo:

f ' x = e x

Passo 2

Aplicando o ponto na função dada temos:

f 0 = e 0 = 1

Como a função derivada é a mesma que a função dada temos que :

f ' 0 = 1

Multiplicando a função derivada por ( x - a ) temos:

1 x - 0 = x

Passo 3

Juntando tudo temos:

L x = 1 + x

Resposta

L ( x ) = 1 + x

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