Se uma bola for atirada ao ar com uma velocidade de 40 pés/s, sua altura (em pés) depois de t segundos é dada por y = 40 t - 16 t 2 . Encontre a velocidade quando t = 2 .

Enunciado

Olá, meu querido amigo. Pronto para mais um dia de aprendizado? É bom que sim, pois agora iremos resolver essa atividade de física/cálculo.

Ele quer que a gente encontre a velocidade da partícula depois que ela foi lançada, isso é, no tempo .

Para isso, o que iremos fazer meu caro colega é utilizarmos a relação entre velocidade e espaço, nesse caso, a altura dada pela equação:

Usaremos a equação 3 do livro para encontrar essa relação, mas pode ficar tranquilo, vou colocar logo em seguida:

Onde é a velocidade em um , e a nossa função é a função que rege o espaço da partícula, e no nosso caso é a:

Para nossa questão, o . Então nossa fórmula ficará dessa forma:

Agora chegamos na parte do cálculo em si, organizaremos ) e :

Realizando o produto notável:

Realizando a distributiva:

Realizando as simplificações:

Agora para :

Colocando tudo para dentro da expressão do limite, temos essa parada aqui:

Substituindo os valores:

Realizando as simplificações:

Botaremos o em evidência:

Cortando o de cima e de baixo, temos:

O sinal negativo indica que a partícula está descendo.

É isso, chegamos ao final de mais uma resolução, um forte abraço e até a próxima.