17. Explique por que a função é descontinua no número dado . Esboce o gráfico da função.
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Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos da:
E pede pra a gente explicar porque a função é descontínua em .
Beleza, sabemos que uma função é contínua se:
Tudo que precisamos então é calcular o limite da função quando tende a e ver o que acontece!
Passo 2
Temos então:
Chegamos em uma indeterminação, não podemos ter divisão por zero, agora ficou fácil entender, né! A nossa função é descontínua em porque ela não é definida nesse ponto.
Passo 3
Fazendo um gráfico, temos:
Resposta
- A função é descontínua em porque ela não é definida nesse ponto.
- Esboço do gráfico.