Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 43
43-46 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
43- Suponha que uma função satisfaça
Com qualquer número real . Então .
Passo 1
Primeiro, vamos lembrar de uma coisa importante:
Agora, vamos aplicar essa propriedade com a condição que o enunciado impõe:
Temos,
Passo 2
Como,
e
Pelo teorema do confronto:
Passo 3
Ahhhh nós ainda não temos o , mas a gente resolve esse problema rapidinho. Vamos abrir esse limite, lembrando que, o limite da soma é a soma dos limites .
Assim,
Chegamos ao fim.... até a próxima questão !
Resposta
Verdadeira.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o valor da constante K de modo que a função seja contínua em ( - ∞ , + ∞ ) f x = k x - 1s ex2 k x 2s ex ≥ 2
Um fabricante de latas quadradas sem tampas deseja usar pedaços de folhas-de-flandres com dimensões de 8 e 15 cm, cortando-se quadrados de lados iguais dos quatro cantos e dobrando os lados.a): Se x c
Um jardim retangular deve ser feito de modo que a casa sirva de limite e 100 metros de cerca sejam usados para os outros 3 lados.a): Se x metros é o comprimento do lado do jardim paralelo à casa, expr
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua: f o g x = x 3 + 1
Um terreno retangular deve ser fechado com 240 m de cerca.a): Se x metros for o comprimento, expresse a área do terreno em metros quadrados como uma função de x.b): Qual o domínio da função?c): Prove