Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 43
43-46 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
43- Suponha que uma função satisfaça
Com qualquer número real . Então .
Passo 1
Primeiro, vamos lembrar de uma coisa importante:
Agora, vamos aplicar essa propriedade com a condição que o enunciado impõe:
Temos,
Passo 2
Como,
e
Pelo teorema do confronto:
Passo 3
Ahhhh nós ainda não temos o , mas a gente resolve esse problema rapidinho. Vamos abrir esse limite, lembrando que, o limite da soma é a soma dos limites .
Assim,
Chegamos ao fim.... até a próxima questão !
Resposta
Verdadeira.
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