Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 10
9-14 Determine onde é contínua.
10.
Passo 1
Vamos começar lembrando que essa composição de funções será contínua nos pontos em que a função “de fora” e “de dentro” forem ambas contínuas.
Então seria legal começar analisando onde cada uma das nossas funções é contínua. Que tal ?!
A função está definida somente no intervalo de mas é contínua em todo o intervalo. Já está definida somente para valores maiores do que zero.
Passo 2
Agora sim estamos prontos para determinar os pontos nos quais a nossa é contínua. Então, vem comigo!!!
Como estamos “aplicando” a função à função , esta última deve variar no seguinte intervalo:
Daí, vamos ter que
e
Sempre com
Assim, obtemos que e .
Ou seja,
Resposta
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Faça o gráfico da função f x = 1 ,s ex ≤ - 1 - x, s e - 1x0 1 ,s ex = 0 - x , s e 0x1 1, s ex ≥ 1 Em seguida discuta em detalhes, os limites, limites lateria s continuidade e continuidade lateral de f
Em qual intervalo a função f (x) = (c o s x)/(x - pi) é contínua ?
Em qual intervalo a função f (x) = c o s s e c x é contínua ?
Em qual intervalo a função h (x) = x^((- 2)/(3)) é contínua ?
Em qual intervalo a função k (x) = x^((- 1)/(6)) é contínua ?