Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 41
41-42 (a) Complete a tabela e dê uma estimativa para o limite indicado. (b) Encontre o valor exato do limite.
41-
Passo 1
a)Gente, esse item é muito tranquilo, vamos substituir os valores de indicados na função e descobrir o correspondente.
-Para = 4, temos:
-Para = 4,5 , temos:
-Para = 4,9 , temos:
-Para = 5,1 , temos:
-Para = 5,5 , temos:
-Para = 6 , temos:
Dessa forma,
Passo 2
b)Temos que:
Abrindo o denominador:
Como o limite dos produtos é o produto dos limites, temos:
Bom, vamos resolver o primeiro limite..... Eu não sei vocês, mas eu percebi uma coisa nesse limite, ele me lembra um certo teorema:
Mas, claro que, antes de usarmos esse teorema, vamos ter que ajustar o nosso limite.
Substituindo por , temos o seguinte limite:
Passo 3
Resolvendo o segundo limite, temos:
Dessa forma,
Resposta
a) 
b)