Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 17
17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.
17.
Passo 1
Então galera, o enunciado pede para que utilizemos da definição formal de limites para provar que o limite que nos foi dado está, de fato, correto. A definição formal, caso não se lembre, nos diz:
Se, para qualquer número , pudermos encontrar um número tal que:
Parece complicado toda essa notação, não é mesmo? Prometo que não é tudo isso, bora lá!
Passo 2
Antes de tudo, temos que nosso limite é o seguinte:
Utilizando a definição:
Nesse caso, independentemente do valor de , qualquer valor de funcionará. Dessa forma, fica provado que, de fato, o limite está correto.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Para a função g cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique por quê. lim t → 0 - g t lim t → 0 + g t lim t → 0 g t lim t → 2 - g t lim t → 2
Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado. lim x → 0 9 x - 5 x x
Determine o limite infinito.25)lim x → 5 + 6 x - 5
Determine o limite infinito: lim x → 1 2 - x ( x - 1 ) ² ²
Determine o limite infinito. lim x → 5 + ln ( x - 5 )