17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.
18.
Passo 1
Então galera, o enunciado pede para que utilizemos da definição formal de limites para provar que o limite que nos foi dado está, de fato, correto. A definição formal, caso não se lembre, nos diz:
Se, para qualquer número , pudermos encontrar um número tal que:
Parece complicado toda essa notação, não é mesmo? Prometo que não é tudo isso, bora lá!
Passo 2
Antes de tudo, temos que nosso limite é o seguinte:
Utilizando a definição:
Mas só se:
Dessa forma, fica claro que , não é mesmo? Sendo assim, fica provado que, de fato, os valores encontrados se verificam e que o limite está correto.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)