Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 17a
17.
a. Demonstre que a equação tem exatamente uma solução em .
Passo 1
Podemos definir a função:
Para :
Para :
Portanto no intervalo a função possui solução.
Passo 2
Agora vamos observar o comportamento de sua derivada:
Qualquer valor do intervalo que a gente colocar na função irá nos retornar um valor maior ou igual a zero, ou seja, a função só cresce nesse intervalo.
Após a função cruzar o eixo x ela não irá voltar a cruza-lo, nesse intervalo, pois a função só cresce.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x 2 3 ,[ 0,1 ]
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x - 1 ,[ 1 ,3 ]
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x 3 - x 2 ,- 1 ,2
Para que valores de a ,meb a função: f x = 3 , x = 0 - x 2 + 3 x + a , 0x1 m x + b , 1 ≤ x ≤ 2 Satisfaz a hipótese do teorema do valor médio no intervalo[0, 2]?
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