18.
a. Demonstre que é crescente em cada intervalo de seu domínio.
Passo 1
O domminio é o conjunto dos números que podemos escolher para e que irão gerar resultados validos. Nesse caso o único número que não podemos escolher é o , pois o denominador irá valer 0.
Portanto:
Passo 2
Agora vamos observar a derivada da função, para demonstrarmos que a é crescente.
O numerador vale e o denomidor é um número ao quadrado que sempre será positivo. Dessa forma, a derivada sempre será positiva, o que faz com que a função seja sempre crescente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)