Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 18a
18.
a. Demonstre que é crescente em cada intervalo de seu domínio.
Passo 1
O domminio é o conjunto dos números que podemos escolher para e que irão gerar resultados validos. Nesse caso o único número que não podemos escolher é o , pois o denominador irá valer 0.
Portanto:
Passo 2
Agora vamos observar a derivada da função, para demonstrarmos que a é crescente.
O numerador vale e o denomidor é um número ao quadrado que sempre será positivo. Dessa forma, a derivada sempre será positiva, o que faz com que a função seja sempre crescente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas. f x = sin ( x ) x , - π ≤ x0 0 ,x = 0
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x 2 + 2 x - 1 ,[ 0,1 ]
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas. f x = x x - 1 ,[ 0,1 ]
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x + 1 x ,1 2 , 2
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas. f x = 2 x - 3 ,0 ≤ x ≤ 2 6 x - x 2 - 7 ,2x ≤ 3