A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas.
Passo 1
Para que uma função satisfaça as hipóteses do teorema do valor médio, é necessário que:
Seja contínua em todos os pontos do intervalo.
Seja derivável em todos os pontos de seu interior.
Passo 2
Derivando a função, teremos:
Analisando o domínio da derivada, vemos que:
Resposta
Como a função existe em todos os pontos e é derivável no interior de todo o intervalo, a função é aplicável ao teorema do valor médio.