Em 1925, Lotka e Volterra apresentaram as equações predador- presa, um sistema de equações que simula as populações de duas espécies, uma que preda a outra. Suponha que represente o número de coelhos vivos em uma região no instante e , o número de raposas na mesma região. Com o passar do tempo, o número de coelhos aumenta a uma taxa proporcional à sua população, e diminui a uma taxa proporcional ao número de encontros entre coelhos e raposas. As raposas, que competem por alimento, aumentam em número, a uma taxa proporcional ao número de encontros com os coelhos, mas diminuem a uma taxa proporcional ao número de raposas. Suponha que o número de encontros entre coelhos e raposas seja proporcional ao produto das duas populações. Essas hipóteses levam ao sistema autônomo

onde são constantes positivas. Os valores dessas constantes variam de acordo com a situação específica que está sendo modelada. Podemos estudar a natureza da variação da população sem ajustar essas constantes a valores específicos.

O que acontecerá com a população de raposas quando não houver coelhos?

Passo 1

Resposta