Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.7 - Ex. 16
Considere o problema de valor inicial
Use o método de Euler com para explorar a solução desse problema para . Qual é a sua melhor estimativa para o valor da solução em ? E em ? Seus resultados estão consistentes com o campo de direções no Problema 9?
Passo 1
Para resolvermos esse problema, vamos usar o método de Euler, que consiste em um calculo numérico para as equações em que não temos um valor exato, onde o resultado se aproxima cada vez mais do exato de acordo com o passo usado para o calculo.
Passo 2
Utilizando o método de Euler, temos que a equação usada é dada por
Se testarmos alguns valores entre e para cada , podemos ver que os valores para 0,8 e 1 em cada é
Se fizermos uma média, chegamos que um provável valor será e .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)