28.Se , encontre uma função para os quais .
Passo 1
Teremos que fatorar , sempre que tivemos fatorar uma função do grau usaremos a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Substituindo por .
Pelo jeito, já terá uma restrição!! Já que não podemos ter no denominador, podemos afirmar que para existir, !
Se fôssemos falar de domínio, teríamos que o .
Passo 3
Vamos fatorar a função , para isso acharemos as raízes e colocaremos na fórmula canônica:
Em que e são as raízes da função!
Então as raízes são iguais!
Voltando para a forma canônica, temos:
Lembrando de onde paramos:
Podemos cortar no denominador (parte de baixo) e numerador (parte de cima), desde que não tenhamos zero no denominador!
Então, para , temos: