31- Encontre valores das constantes k e m , se possível, que façam a função f ficar contínua em toda parte. f ( x ) x 2 + 5 ,x2 m x + 1 + k ,- 1x ≤ 2 2 x 3 + x + 7 ,x ≤ - 1

Enunciado

Galera, a primeira pergunta que temos que nos fazer é quais são as condições para que a função seja contínua em toda parte ?

Bom... No nosso caso, temos as seguintes condições:

1. =

2. =

3. =

4. =

Pensou o mesmo que eu ?! Se nós atendermos a essas condições vamos conseguir achar os valores das constantes !

Então, vamos lá!

Atendendo a condição 1, temos que:

Igualando os limites laterais, temos:

Agora, vamos ver a condição 2:

Igualando os limites laterais, temos que:

Galera, vocês perceberam o mesmo que eu ????

Nós nem vamos precisar checar as outras condições para achar as constantes, pois nós já temos o valor de k

Dessa forma, se substituirmos esse valor na equação que achamos no passo 2, temos que:

K = 4 e m =