23-28 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

23-Se f(x) for contínua em x = c , então |f(x)| também.

Passo 1

Inicialmente, perceba que f x se trata de uma composição de funções; e, já foi visto que, para essa composição ser contínua num dado ponto, a função “de dentro” deve ser contínua nesse ponto. A hipótese inicial é de que f x é contínua em x = c . Então tá ok. Além disso, a função de “fora” deve ser contínua em f c . Lembre-se de que a função módulo é contínua em toda parte. Logo, é contínua em f c . Assim, a nossa composição f ( x ) é contínua em c e isso finaliza a nossa questão.

Resposta

Verdadeira; a composição de funções contínuas é continua.

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