Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.5 - Ex. 32b

32- Forçando um par de elétrons Dois elétrons a r metros de distância repelem-se com uma força de

F = 23 × 1 0 - 29 r 2   n e w t o n s

b) Suponha que um elétron seja mantido fixo em cada um dos pontos ( - 1,0 ) e ( 1,0 ) . Quanto trabalho será necessário para deslocar um terceiro elétron ao longo do eixo x de ( 5,0 ) para ( 3 , 0 ) ?

Passo 1

Essa letra tem o mesmo princípio, a diferença que com mais um elétron temos mais uma integral e mais um sistema a analisar.

Em relação ao elétron 1 temos os seguintes parâmetros:

r 0 = 5 - 1 = 4

r f = 3 - 1 = 2

Agora em relação ao elétron 2 temos:

r 0 = 5 - - 1 = 6

r f = 3 - - 1 = 4

Passo 2

Então a integral da integral fica da seguinte maneira:

W = ∫ 4 2 F r d r + ∫ 6 4 F r d r

Aplicando a propriedade de integrais nós temos:

W = ∫ 6 2 F r d r

Passo 3

Substituindo a expressão da força na integral nós temos:

W = ∫ 6 2 2.3 × 10 - 29 r 2 = 2.3 × 10 - 29 ∫ 6 2 r - 2 d r = 2.3 × 10 - 29 - r 6 2

Aplicando a substituição nós temos:

W = - 2.3 × 10 - 29 2 - - 2.3 × 10 - 29 6 = - 2.3 × 10 - 29 3 = - 0.77 × 10 - 29 J

Resposta

- 0.77 × 10 - 29 J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

21.Um tanque tem forma de um cone circular reto, de altura20m e raio da base 102 cm. Se o tanque está cheio de água, encontrar o trabalho realizado para bombear a água pelo topo do tanque.
20. Um tanque cilíndrico circular reto de 2m de diâmetro e 3m de profundidade está cheio de água e deve ser esvaziado pela parte superior. Determinar o trabalho necessário para esvaziar o tanque:a) Co
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.O trabalho e a energia cinética têm as mesmas unidades no sistema MKS.
Uma força constante de 10I b no sentido positivo do eixo x é aplicada a uma partícula cuja curva velocidade versus tempo está dada na figura a seguir. Encontre o trabalho realizado pela força sobre a
Um tanque cilindro com raio de 5p é s é e altura de 9p é s é tem 2 / 3 cheios de água. Encontre o trabalho necessário para bombear toda água por cima da borda superior do tanque.