35- Placa retangular Em uma piscina com água a uma profundidade de 10 pés, calcule a força de fluido de um lado de uma placa retangular de 3 por 4 pés caso a placa repouse verticalmente no fundo da piscina

  1. Em sua borda de 3 pés.

Passo 1

Como a borda de descanso da placa é o comprimento logo a altura da placa em relação ao chão vai ser de 3 pés. Considerando como y essa altura e como o começo da placa está a 10 - y do nível da água. Podemos escrever a equação.

F = ∫ 0 3 ρ 10 - y x d y

Uma vez que x d y representa com fidelidade a área desse retângulo.

Passo 2

Como nessa questão x = 3   p é s e ρ = 62.4 nas medidas inglesas logo:

F = 62.4 × 3 ∫ 0 4 10 - y d y

F = 187.2 10 y - y 2 2 0 4

Aplicando o intervalo nós teremos:

F = 187.2 4 0 - 16 2 = 6364.8   l b

Resposta

5990.4   l b

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