Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.6 - Ex. 5
Uma força constante de no sentido positivo do eixo é aplicada a uma partícula cuja curva velocidade versus tempo está dada na figura a seguir. Encontre o trabalho realizado pela força sobre a partícula do instante até .
Passo 1
Queremos achar o trabalho realizado por uma força constante . Nessa situação, temos uma fórmulinha:
A gente tem , só precisamos achar .
Passo 2
O enunciado dá outra informação para gente: a relação entre a velocidade do objeto e o tempo decorrido, podemos usar essa relação para achar a distância percorrida.
A gente tem que:
Se integrarmos dos dois lados em relação a :
Lembrando que integral é a área embaixo da curva, só precisamos calcular a área embaixo do gráfico que recebemos:
Passo 3
Já temos todas as informações. Só substituir na fórmulinha lá de cima: