Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.5 - Ex. 23
Energia cinética Se uma força variável de magnitudedesloca um corpo de massa ao longo do eixo x de até ,a velocidade do corpo pode ser escrita como dx/dt ( onde representa o tempo). Use a segunda lei do movimento de Newton ) e a regra da cadeia
para mostrar que o trabalho líquido realizado pela força durante o deslocamento do corpo de
até é de:
onde e são as velocidades do corpo em e • Em física, a expressão é chamada de energia cinética de um corpo de massa m que se desloca com velocidade v. Portanto, o trabalho realizado por uma força é igual à variação da energia cinética do corpo, e podemos determinar o trabalho
Passo 1
Pessoal, a questão pede uma demonstração. Vamos usar a segunda lei do movimento de Newton , derivando pela regra da cadeia temos:
Logo,
Passo 2
Vamos integrar a função acima:
Como queríamos demonstrar
Resposta
Questão de demonstração