Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 8
Diferencie a fun�o.
Passo 1
Falaaai meus amores, ceis tão bonzinhoo?
Vamos diferenciar a função passo a passo, explicando as regras e a teoria por trás do processo.
Vamos iniciar utilizando a regra da potência, que nos diz como diferenciar funções do tipo onde é uma constante.
Para diferenciar você diminui o expoente por 1 e multiplica pela constante original.
Portanto, se temos então:
Essa regra também é chamada de regra do tombo, pois é como se o expoente caísse pra frente da variável.
Vamos aplicar também a propriedade da soma e derivar cada termo separadamente.
Veja só!
Passo 2
Se a função é:
Vamos começar pelo primeiro termo:
Aplicando a regra da potência como vimos no passo 1, temos:
Para o segundo termo:
E para o último termo:
Como esse termo é uma constante, podemos lembrar que a derivada de uma constante é , logo.
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Por fim, vamos juntar todos os termos em .
Resgatando as derivadas que calculamos no passo anterior, temos:
Substituindo em ...
É isso! O que achou? Responde Aí!