Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.6 - Ex. 30

É dada uma função posição de uma partícula movendo-se ao longo de um eixo coordenado. Use o método do Exemplo para analisar o movimento da partícula em e faça um esboço esquemático do movimento (como o da Figura ).

Passo 1

Para analisar o movimento da partícula vamos achar a função velocidade derivando a função posição e a função aceleração, derivando a função velocidade, vamos lá:

Passo 2

Vamos agora analisar os sinais da função velocidade e da função aceleração:

Para a velocidade vamos ver onde :

Não consideramos , pois o intervalo considerado aqui é .

Assim é positiva em e negativa em .

Já para :

Para a aceleração, sempre.

A partícula acelera se a velocidade e a aceleração tiverem o mesmo sinal; e a partícula desacelera se a velocidade e a aceleração tiverem sinal oposto.

Assim a partícula desacelera em , para em e começa a acelerar em .