Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 33

33-34 Diz-se que uma função tem descontinuidade removível em se existe mas não é contínua em ou porque não está definida em ou porque a definição de difere do valor do limite. Essa terminologia será usada nestes exercícios.

33-a) Esboce o gráfico de uma função com uma descontinuidade removível em na qual não está definida.

b)Esboce o gráfico de uma função com uma descontinuidade removível em na qual está definida.

Passo 1

a)Galera, um bom exemplo para esse item é a seguinte função:

Essa função não está definida para , porém, para , podemos escrever . Logo,

Assim, temos um gráfico que é uma reta , sem o ponto

Bom, no nosso gráfico o ponto será o .

Passo 2

b) Galera, um bom exemplo para esse item é a seguinte função:

Essa função está definida para , mas é descontínua nesse ponto. Nesse caso a descontinuidade é removível. O gráfico é o mesmo do item a, acrescentando o ponto (será o pulinho no ).

O nosso ‘pulinho’ será no .

Resposta

a)Gráfico acima.

b)Gráfico acima.

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