39- Prove que f(x) = x^(3/5) é contínua em toda parte, justificando cuidadosamente cada passo.

Passo 1

Vamos começar analisando a função dada questão. Se trata de uma função com uma raiz quinta,pois

f x = x 3 5 = x 3 5

Assim, o único problema de definição que poderíamos ter seria por causa dessa raiz aí. No entanto, por ser tratar de uma raiz ímpar, sabemos que ela está definida para todo x ∈ R ; diferente da raiz quadrada, que daria “problema” nos números negativos.

Portanto, a função é contínua em toda parte e isso finaliza a nossa questão.

Resposta

Demonstração acima.

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