Enunciado

39- Prove que f x = x 3 5 é contínua em toda parte, justificando cuidadosamente cada passo.

Passo 1

Vamos começar analisando a função dada questão. Se trata de uma função com uma raiz quinta,pois

f x = x 3 5 = x 3 5

Assim, o único problema de definição que poderíamos ter seria por causa dessa raiz aí. No entanto, por ser tratar de uma raiz ímpar, sabemos que ela está definida para todo x ∈ R ; diferente da raiz quadrada, que daria “problema” nos números negativos.

Portanto, a função é contínua em toda parte e isso finaliza a nossa questão.

Resposta

Demonstração acima.

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Use a definição de continuidade e propriedades de limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. f x =2 x + 3 x - 2 , ( 2 ,∞ )
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = ln ⁡ x - 2 ,a = 2
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . h t = 2 t - 3 t 2 1 + t 3 , e ma = 1 .
Use a definição de continuidade e propriedades de limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. g x =2 3 - x , ( - ∞ ,3 ]
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x + 2 x 3 4 , em a = - 1 .