36 - Deslizando até parar A Tabela 9.6 mostra a distância s (em metros) pela qual Johnathon Krueger deslizou sobre patins em t segundos. Determine um modelo para a posição dele na forma da Equação 2 da Seção 9.3. A velocidade inicial era v0 = 0,86 m/s , sua massa, m = 30,84 kg (ele pesava 68 libras) e a distância total percorrida, 0,97 m.

Passo 1

Primeiramente utilizaremos a fórmula: v 0 m k = d para acharmos k:

0,86 ⋅ 30,84 k = 0,97

0,97 k = 26,5224

k = 26,5224 0,97

k ≈ 27,343

Agora precisamos achar a equação conforme solicitado no enunciado, utilizando:

s t = v 0 m k 1 - e - k m t  

Assim:

s t = 0,97 1 - e - 27,343 30,84 t

s t = 0,97 1 - e - 0,8866 t

Uma demonstração desta função em gráfico seria:

Resposta

s t = 0,97 1 - e - 0,8866 t

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