Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 60a

Suponha que a bola do exercício 58 caia de cima da casa.

a)Quanto tempo irá decorrer até ela atingir o solo?

(Dados do exercício 58: A altura inicial da bola em relação ao solo é de 19m.)

Passo 1

Sabendo que a aceleração da gravidade é e sendo a altura da bola em relação ao solo, temos então que . A bola alcançará o solo quando . Devemos enão primeiro integrar a aceleração duas vezes para acharmos , e então tentarmos achar em que tempo a altura será zero.

Passo 2

Integrando , temos:

Temos então a expressão de . Mas esse é o valor da velocidade no tempo , que é 0 m/s para pois a bala cai partindo do repouso. Então:

Passo 3

Agora devemos integrar a expressão da velocidade para acharmos a altura em função do tempo :

Mas sabemos que , então:

Passo 4

Agora basta acharmos para o qual .

Resposta

Se m/s²:

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Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (21) v = 2 t + 4s ; s = 0 q

Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (22) v = 4 - ts ; s = 0 q u

Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (23) a = 5 - 2 ts ; v = 2es

Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (27) a = 5 00 ; v = 1 0es =

Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (24) a = 17 ; v = 0es = 0 q