Desprezando a resistência do ar, se um objeto cai de um avião a uma altura de 9.000 m acima do nível do mar, quanto tempo levará para o objeto atingir a água?
Passo 1
Sabendo que a aceleração da gravidade é e sendo a altura do objeto em relação ao solo, temos então que . Devemos então integrar duas vezes essa aceleração para chegarmos à função .
Passo 2
Integrando a primeira vez, temos:
Temos então a expressão de . Mas esse é o valor da velocidade no tempo , que é zero para pois o objeto cai partindo de uma velocidade vertical nula. Então:
Passo 3
Agora, integramos novamente:
Mas sabemos que , então
Para , achamos o valor de da queda:
Resposta
Se m/s²: