39. a) Encontre o menor número positivo N , tal que, para cada ponto x no intervalo N ,+ ∞ , o valor da função f x = 1 x 2 não esteja mais longe do que 0,1 unidade de L = 0 .

Enunciado

Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:

Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:

Mas só se:

O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!

Utilizando a definição, teremos:

Mas como o intervalo é positivo, temos que:

Mas só se:

Comparando:

E esse é o nosso resultado, galera!